Dlaczego linie lotnicze latają po łukach? Ortodroma kontra loksodroma
Dlaczego trasa lotu wygląda na mapie jak łuk? Poznaj ortodromę, loksodromę oraz różnicę między najkrótszą drogą po kuli a rzeczywistym lotem.
Dlaczego na mapie widać łuk?
Na mapie Merkatora najkrótsza droga po kuli między Warszawą a Nowym Jorkiem wygląda jak łuk wygięty na północ. Nie oznacza to, że trzeba nadłożyć drogi. Taki wygląd wynika z przeniesienia zakrzywionej powierzchni na płaską mapę. Nie można jednak na tej podstawie ustalić, nad którymi krajami poleci konkretny samolot.
Ortodroma i loksodroma
Aby porównać trasy, przyjmijmy prosty model Ziemi jako kuli:
Która trasa jest najkrótsza na powierzchni kuli?
- Ortodroma: Najkrótsza droga po powierzchni kuli między dwoma punktami, biegnąca krótszym łukiem koła wielkiego. Środek tego koła pokrywa się ze środkiem kuli. Na klasycznej mapie Merkatora ortodroma zwykle jest krzywą. Wyjątki to trasy wzdłuż równika i południków, które są proste.
- Loksodroma: Trasa o stałym kącie względem północy geograficznej. Na mapie Merkatora jest linią prostą. Nie jest krótsza od ortodromy. Wzdłuż równika lub południka obie trasy mogą się pokrywać i mieć tę samą długość.
Ortodroma pozostaje łukiem także w przestrzeni trójwymiarowej. Prosty odcinek łączący dwa punkty powierzchni przechodziłby przez wnętrze kuli. Wybór mapy zmienia wygląd trasy, ale nie jej rzeczywistą długość.
Najkrótsza droga a rzeczywisty lot
Ortodroma jest przydatnym punktem odniesienia przy porównywaniu odległości. Rzeczywista trasa samolotu zależy również od wiatrów, pogody, dostępnej przestrzeni powietrznej i wymagań kontroli ruchu lotniczego. Dłuższa droga po powierzchni Ziemi może przy sprzyjającym wietrze oznaczać krótszy czas lotu lub mniejsze zużycie paliwa.
Dlatego sama różnica długości między ortodromą i loksodromą nie wystarcza, aby obliczyć oszczędność paliwa lub minut lotu. Wynik zależy od konkretnej trasy, samolotu i warunków. Model kuli jest też przybliżeniem kształtu Ziemi.
Sprawdź, co zmienia odwzorowanie
W laboratorium tras porównaj oba przebiegi między Warszawą a Nowym Jorkiem. Następnie wybierz odwzorowanie gnomoniczne: pokazany fragment ortodromy stanie się prostą. Na widoku ortograficznym, przypominającym globus, proste są tylko ortodromy przechodzące przez środek widoku.