Wiernokątne
Odwzorowanie Merkatora
Południki i równoleżniki tworzą prostokątną siatkę, a odstępy między równoleżnikami rosną ku biegunom, więc obszary polarne są ogromnie powiększone.
1569Gerhard Merkator
Odwzorowania Kartograficzne
Odwzorowania kartograficzne: rodzaje i zniekształcenia
Jeden świat. Różne sposoby, by go pokazać.
Porównaj 18 odwzorowań. Sprawdź, które zachowują powierzchnię, kształty i kąty, a potem przyjrzyj się ich mapom.
Porównaj cechy odwzorowań01 / Atlas odwzorowań
Ten sam świat na 18 sposobów
Wybierz mapę, poznaj jej zniekształcenia lub przetestuj odwzorowanie w interaktywnym laboratorium.
Kompromisowe
Odwzorowanie Robinsona
Równoleżniki są prostymi liniami, południki łagodnymi łukami, a bieguny odcinkami o długości około połowy równika.
1963Arthur H. Robinson
Wiernopolowe
Odwzorowanie Gall-Petersa
Prostokątna mapa, na której kraje przy równiku są silnie wydłużone w pionie, a obszary blisko biegunów spłaszczone.
1855 / 1973James Gall / Arno Peters
Wiernopolowe
Odwzorowanie Mollweidego
Cały świat mieści się w elipsie o proporcji osi 2:1, a równoleżniki są prostymi liniami.
1805Karl Brandan Mollweide
Kompromisowe
Odwzorowanie Winkela Tripel
Poza równikiem i południkiem środkowym wszystkie linie siatki są zakrzywione, a bieguny są prostymi odcinkami.
1921Oswald Winkel
Wiernopolowe
Odwzorowanie Equal Earth
Równoleżniki są prostymi liniami, bieguny płaskimi odcinkami, a boki mapy łagodnie zaokrąglone, podobnie jak u Robinsona.
2018B. Šavrič, T. Patterson, B. Jenny
Wiernokątne
Odwzorowanie Peirce'a
Cały świat mieści się w kwadracie z biegunem północnym w środku; biegun południowy jest rozdzielony na cztery narożniki, a równik tworzy kwadrat obrócony o 45°.
1879Charles Sanders Peirce
Równoodległościowe
Gwiazda Berghausa
Półkula północna tworzy okrąg wokół bieguna, a półkula południowa jest podzielona na pięć trójkątnych ramion gwiazdy.
1879Hermann Berghaus
Wiernokątne
Epicykloida Augusta
Cały świat mieści się w nerkowatym obrysie nefroidy, czyli epicykloidy o dwóch łukach.
1874F. August i G. Bellermann
Równoodległościowe
Odwzorowanie Plate Carrée
Południki i równoleżniki tworzą siatkę równych kwadratów, a bieguny są odcinkami tej samej długości co równik.
ok. 100 n.e.Marinos z Tyru
Ani wiernopolowe, ani wiernokątne
Rzut ortograficzny
Wygląda jak zdjęcie globusa z kosmosu: widać tylko jedną półkulę, a obszary przy krawędzi dysku są mocno ściśnięte.
II w. p.n.e.Starożytni Grecy (stosował je m.in. Hipparch)
Kompromisowe
Rzut motylkowy Watermana
Glob jest rozłożony na osiem płatów przypominających skrzydła motyla, a cięcia biegną przez oceany.
1996Steve Waterman
Kompromisowe
Odwzorowanie Dymaxion (Airocean)
Glob jest rzutowany na 20 trójkątnych ścian dwudziestościanu i rozłożony płasko; cięcia biegną przez oceany, a lądy tworzą niemal ciągłą wyspę.
1954Richard Buckminster Fuller (oraz Shoji Sadao)
Wiernopolowe
Odwzorowanie sercowe Wernera
Mapa ma kształt serca, a równoleżniki są współśrodkowymi łukami wokół bieguna północnego.
1514Johannes Werner (na bazie pomysłu Johannesa Stabiusa)
Wiernokątne
Odwzorowanie Spilhausa
Kwadratowa mapa, na której wszystkie oceany tworzą jeden ciągły akwen, a krawędzie kwadratu rozcinają Azję i obie Ameryki.
1979Athelstan Spilhaus (na bazie rzutu Adams World in a Square II z 1925 roku)
Ani wiernopolowe, ani wiernokątne
Odwzorowanie gnomoniczne
Widać mniej niż półkulę, każda ortodroma jest linią prostą, a skala gwałtownie rośnie ku krawędzi widoku.
VI w. p.n.e.Nieznany; tradycyjnie, choć bez pewności, przypisywane Talesowi z Miletu
Równoodległościowe
Odwzorowanie azymutalne równoodległościowe
Świat tworzy okrągły dysk; okręgi wokół środka oznaczają jednakowe odległości od niego, a antypod środka staje się zewnętrzną krawędzią.
ok. 1000Anonimowe; znane co najmniej od XI wieku
Wiernopolowe
Przerwana homolozyna Goode'a
Mapa jest rozcięta na płaty (domyślnie sześć) ze szczelinami w oceanach, jak rozłożona skórka pomarańczy.
1923John Paul Goode
02 / Porównanie
Macierz cech odwzorowań
Co zachowuje mapa, a co poświęca? Wszystkie odwzorowania i pięć cech w jednym zestawieniu.
- Zachowane
Cecha zachowana. Kształty i kąty: lokalnie.
- Częściowo
Tylko od środka lub wzdłuż rodziny linii. Ciągłość: najwyżej półkula.
- Kompromis
Celowo umiarkowane zniekształcenia kilku cech.
- Zniekształcone
Cecha niezachowana. Ciągłość: mapa rozcięta na części.
Przesuń tabelę w bok, aby porównać wszystkie cechy. Nazwy zostają na miejscu.
| Nazwa rzutuOtwórz pełny przewodnik | Powierzchniaproporcje wielkości | Kształtlokalny kształt | Odległościdługości tras | Kąty i kierunkilokalne kąty | Ciągłośćbez rozcięć |
|---|---|---|---|---|---|
| 01Odwzorowanie MerkatoraWiernokątne | Zniekształcona | Zachowany | Zniekształcone | Zachowane | Zachowana |
| 02Odwzorowanie RobinsonaKompromisowe | Kompromis | Kompromis | Kompromis | Kompromis | Zachowana |
| 03Odwzorowanie Gall-PetersaWiernopolowe | Zachowana | Zniekształcony | Zniekształcone | Zniekształcone | Zachowana |
| 04Odwzorowanie MollweidegoWiernopolowe | Zachowana | Zniekształcony | Zniekształcone | Zniekształcone | Zachowana |
| 05Odwzorowanie Winkela TripelKompromisowe | Kompromis | Kompromis | Kompromis | Kompromis | Zachowana |
| 06Odwzorowanie Equal EarthWiernopolowe | Zachowana | Zniekształcony | Zniekształcone | Zniekształcone | Zachowana |
| 07Odwzorowanie Peirce'aWiernokątne | Zniekształcona | Zachowany | Zniekształcone | Zachowane | Zachowana |
| 08Gwiazda BerghausaRównoodległościowe | Zniekształcona | Zniekształcony | Częściowo | Częściowo | Przerwana |
| 09Epicykloida AugustaWiernokątne | Zniekształcona | Zachowany | Zniekształcone | Zachowane | Zachowana |
| 10Odwzorowanie Plate CarréeRównoodległościowe | Zniekształcona | Zniekształcony | Częściowo | Zniekształcone | Zachowana |
| 11Rzut ortograficznyAni wiernopolowe, ani wiernokątne | Zniekształcona | Zniekształcony | Zniekształcone | Zniekształcone | Częściowo |
| 12Rzut motylkowy WatermanaKompromisowe | Kompromis | Kompromis | Kompromis | Kompromis | Przerwana |
| 13Odwzorowanie Dymaxion (Airocean)Kompromisowe | Kompromis | Kompromis | Kompromis | Kompromis | Przerwana |
| 14Odwzorowanie sercowe WerneraWiernopolowe | Zachowana | Zniekształcony | Częściowo | Zniekształcone | Zachowana |
| 15Odwzorowanie SpilhausaWiernokątne | Zniekształcona | Zachowany | Zniekształcone | Zachowane | Przerwana |
| 16Odwzorowanie gnomoniczneAni wiernopolowe, ani wiernokątne | Zniekształcona | Zniekształcony | Zniekształcone | Zniekształcone | Częściowo |
| 17Odwzorowanie azymutalne równoodległościoweRównoodległościowe | Zniekształcona | Zniekształcony | Częściowo | Częściowo | Zachowana |
| 18Przerwana homolozyna Goode'aWiernopolowe | Zachowana | Zniekształcony | Częściowo | Zniekształcone | Przerwana |
Żadna płaska mapa nie zachowuje wszystkich odległości. Zachowanie kształtów i kątów dotyczy małych obszarów. Klasyfikacja opiera się głównie na opisach w dokumentacji Esri ArcGIS Pro.
Przyjrzyj się dwóm odwzorowaniom obok siebie03 / Jak czytać mapy
Czym jest odwzorowanie kartograficzne?
Odwzorowanie kartograficzne (rzut) to matematyczny sposób przedstawienia trójwymiarowej powierzchni kuli ziemskiej na płaskiej mapie. Ponieważ kuli nie da się rozwinąć na płaszczyznę bez rozdarcia lub rozciągnięcia, każda płaska mapa świata musi zawierać zniekształcenia.
Dylemat kartografa (Twierdzenie o niemożliwości)
W 1827 roku wybitny matematyk Carl Friedrich Gauss udowodnił (w swoim Theorema Egregium), że nie da się odwzorować sfery na płaszczyznę bez deformacji. Kartografowie muszą decydować, które z głównych właściwości zachować kosztem pozostałych:
Odwzorowania wiernokątne
Zachowują lokalne kształty i kąty. Są kluczowe dla nawigacji (Merkator zachowuje kierunki kompasu), ale silnie zniekształcają powierzchnię, zwykle najmocniej z dala od środka mapy.
Przykłady w katalogu: Mercator, Peirce Quincuncial, Epicykloida Augusta, Rzut Spilhausa
Odwzorowania wiernopolowe
Zachowują proporcje pól powierzchni. Na takich mapach kraje mają właściwy stosunek wielkości do siebie, ale ich kształty stają się mocno wydłużone lub spłaszczone.
Przykłady w katalogu: Gall-Peters, Mollweide, Equal Earth, Rzut Wernera, Przerwana homolozyna Goode'a
Odwzorowania kompromisowe
Nie zachowują idealnie powierzchni ani kątów, lecz balansują oba te zniekształcenia, dając oku najbardziej naturalny i zrównoważony obraz świata.
Przykłady w katalogu: Robinson, Winkel Tripel, Motyl Watermana, Airocean (Dymaxion)