Mapa świata w rzucie epicykloidy Augusta: jak zmienia się rozmiar państw

Składamy mapę odwzorowania…

Czas ładowania zależy od szybkości Twojego połączenia internetowego.

Epicykloida Augusta: fakty i wpływ na rozmiar państw

Klasa zniekształceń
Wiernokątne
Typ siatki
Epicykloidalne
Twórca
F. August i G. Bellermann
Rok powstania
1874
Powierzchnia
Silnie zniekształcona: skala szybko rośnie z odległością od środka, a powiększenie jest największe w stronę 180. południka
Kształt
Zachowany lokalnie (odwzorowanie wiernokątne bez punktów osobliwych)
Odległości
Silnie zniekształcone
Kąty i kierunki
Zachowane lokalnie (odwzorowanie wiernokątne)

Epicykloida Augusta jest wiernokątna i nie ma punktów osobliwych, więc wszystkie elipsy Tissota to koła, bez żadnego rozcięcia. Różnią się tylko wielkością, i to bardzo. Najmniejsze leżą przy środku mapy, na równiku i 30° długości: ich pole jest tylko o 7% większe niż w punkcie centralnym w Zatoce Gwinejskiej. Największe są w narożnikach siatki, na 60° szerokości i 150° długości, gdzie pole rośnie ponad trzynastokrotnie, a średnica koła ponad trzy i pół raza. Cały świat mieści się w jednym zamkniętym obrysie, a oba bieguny leżą w ostrych wcięciach pośrodku jego górnej i dolnej krawędzi.

Inaczej niż u Merkatora powiększenie zależy tu zarówno od szerokości, jak i od długości geograficznej. Na równiku koło przy 90° długości ma pole większe 1,9 raza, a przy 150° już 6,4 raza. Izokole powierzchniowe układają się w łuki i owale wokół środka mapy: dwukrotne powiększenie przecina południk zerowy na około 52,5°, czterokrotne na 69,5°, a przy 150° długości ośmiokrotne zaczyna się już na 35°. Izokole kątowe pozostają puste.

Polska, przy 52°N i 19°E, ma tu pole powiększone mniej więcej dwukrotnie. Przeciągnij ją na środek mapy, a skurczy się do połowy obecnej wielkości, zachowując kształt. Przesuń ją na wschód, w okolice Kamczatki na tej samej szerokości, a urośnie ponad pięciokrotnie. Nowa Zelandia, na samym skraju mapy, jest powiększona około szesnastokrotnie, więc ta efektowna mapa nie nadaje się do porównywania wielkości państw.

Mapa epicykloidy Augusta: najczęstsze pytania

Jak bardzo epicykloida Augusta powiększa Nową Zelandię?

Nowa Zelandia, na samym skraju mapy, jest powiększona około szesnastokrotnie. W narożnikach siatki, na 60° szerokości i 150° długości, pole rośnie ponad trzynastokrotnie, a średnica koła ponad trzy i pół raza.

Czy mapa epicykloidy Augusta nadaje się do porównywania powierzchni państw?

Nie. Powiększenie zależy tu od szerokości i od długości geograficznej. Koło na równiku ma przy 90° długości pole większe 1,9 raza, a przy 150° aż 6,4 raza. Polska przeciągnięta ku Kamczatce rośnie ponad pięciokrotnie.

Jaki kształt ma obrys mapy Augusta?

To nefroida, czyli epicykloida o dwóch łukach. Cały świat mieści się w jednym zamkniętym obrysie, a oba bieguny leżą w ostrych wcięciach pośrodku górnej i dolnej krawędzi. Odwzorowanie jest wiernokątne i nie ma punktów osobliwych.

Gdzie mapa Augusta jest najmniej zniekształcona?

Przy środku, na równiku i 30° długości: pole jest tam tylko o 7% większe niż w punkcie centralnym w Zatoce Gwinejskiej. Polska przesunięta na środek mapy kurczy się do połowy obecnej wielkości, zachowując kształt.