Mapa świata w odwzorowaniu Peirce'a: jak zmienia się rozmiar państw

Składamy mapę odwzorowania…

Czas ładowania zależy od szybkości Twojego połączenia internetowego.

Odwzorowanie Peirce'a: fakty i wpływ na rozmiar państw

Klasa zniekształceń
Wiernokątne
Typ siatki
Kwadratowe
Twórca
Charles Sanders Peirce
Rok powstania
1879
Powierzchnia
Silnie zniekształcona: rośnie od środka kwadratu ku krawędziom i jest największa na środkach czterech boków, gdzie zawodzi wiernokątność
Kształt
Zachowany lokalnie (odwzorowanie wiernokątne), z wyjątkiem czterech punktów na środkach boków kwadratu
Odległości
Silnie zniekształcone
Kąty i kierunki
Zachowane lokalnie, z wyjątkiem czterech punktów na środkach boków kwadratu; kierunki w skali globu nie są prawdziwe

Peirce zamyka całą Ziemię w kwadracie. Biegun północny leży w środku, równik tworzy mniejszy kwadrat obrócony o 45°, a biegun południowy rozpada się na cztery rogi mapy. Odwzorowanie jest wiernokątne, dlatego 24 nierozcięte elipsy Tissota to idealne koła. Ich średnica zależy od położenia: na 60° jest tylko o 7% większa niż przy biegunie północnym, na 30° o około 30%, a na równiku o połowę. Pole kół na równiku jest więc ponad dwa razy większe niż przy biegunie.

Pozostałe sześć elips leży na 90° długości wschodniej i zachodniej. Dwie z nich, na równiku, trafiają dokładnie w środki lewego i prawego boku kwadratu. To dwa z czterech punktów, w których wierność kątów zawodzi, a skala rośnie bez ograniczeń. Cztery kolejne, na 30°S i 60°S, przecina linia cięcia biegnąca od takiego punktu do rogu mapy, więc każda jest rozdzielona na dwie połówki w różnych miejscach.

Zwróć uwagę na symetrię. Koła na 60°S mają tę samą średnicę co na 60°N, bo obie półkule są odwzorowane w ten sam sposób. Polska, na 52°N, jest powiększona o około jedną czwartą względem bieguna. Przeciągnij ją na 72°N albo 72°S, a w obu miejscach będzie niemal w skali bieguna, choć na południu trafi w róg mapy. Przesuń ją na równik w okolice Gabonu, a urośnie gwałtownie, bo zbliży się do punktu osobliwego w środku dolnego boku. Strzałki pola prawdziwej północy wskazują z każdej strony mniej więcej ku środkowi kwadratu, więc kierunek „w górę” zależy tu od miejsca na mapie.

Mapa Peirce'a: najczęstsze pytania

Gdzie jest biegun północny na mapie Peirce'a?

W samym środku kwadratu. Równik tworzy mniejszy kwadrat obrócony o 45°, a biegun południowy rozpada się na cztery rogi mapy. Dlatego kierunek w górę zależy tu od miejsca, w którym stoisz.

Jak zmienia się wielkość kształtów na mapie Peirce'a?

Średnica kół Tissota na 60° jest tylko o 7% większa niż przy biegunie północnym, na 30° o około 30%, a na równiku o połowę. Na równiku koła mają więc ponad dwukrotnie większe pole niż przy biegunie.

Dlaczego kształty są tu poprawne, mimo dziwnego układu?

Odwzorowanie jest wiernokątne, więc 24 nierozcięte elipsy Tissota to idealne koła. Wierność kątów zawodzi tylko w czterech punktach osobliwych, gdzie skala rośnie bez ograniczeń.

Co stanie się z krajem przeciągniętym na równik?

Przy równiku w okolicy Gabonu kraj gwałtownie rośnie, bo zbliża się do punktu osobliwego w środku dolnego boku kwadratu. Polska na 72°N albo 72°S ma za to niemal skalę bieguna, choć na południu trafia w róg mapy.