Szalone odwzorowania: Rzut Peirce'a, Berghausa i nietypowe rzuty świata
Odkryj niezwykłe rzuty kartograficzne: Peirce'a, gwiazdę Berghausa, epicykloidę Augusta i globus ortograficzny. Jak spłaszczyć glob w nietypowy sposób.
Poza walcem i stożkiem
Mapa świata zwykle kojarzy się z prostokątem, jak u Merkatora, albo z elipsą, jak u Mollweidego. Matematyka pozwala jednak spłaszczyć glob na wiele innych sposobów. Kartografowie i matematycy zaprojektowali mapy w kształcie kwadratu, gwiazdy czy krzywej przypominającej nerkę. Dziś wyglądają nietypowo, ale każda z nich pokazuje, że zniekształcenia można świadomie rozmieszczać.
Rzut Peirce'a: świat w kwadracie
Odwzorowanie przedstawił w 1879 roku Charles Sanders Peirce, amerykański filozof i matematyk, który pracował wtedy w amerykańskiej służbie geodezyjnej (U.S. Coast and Geodetic Survey). Półkula północna zajmuje środek kwadratu, a półkula południowa jest podzielona na cztery części w narożnikach. Stąd nazwa „quincuncial”, od łacińskiego układu pięciu punktów.
Co jest większe w rzeczywistości: Afryka czy Grenlandia?
Rzut jest wiernokątny, z wyjątkiem czterech punktów na równiku, w których ta własność zawodzi. Według albumu odwzorowań USGS to pierwsze użycie funkcji eliptycznych do budowy mapy. Więcej znajdziesz w opisie odwzorowania Peirce'a.
Inne geometryczne osobliwości
- Gwiazda Berghausa: przedstawiona w 1879 roku przez Niemca Hermanna Berghausa. Półkula północna jest pokazana w odwzorowaniu azymutalnym równoodległościowym, a południowa podzielona na pięć trójkątnych ramion. Ta mapa trafiła do logo Association of American Geographers. Szczegóły: odwzorowanie Berghausa.
- Epicykloida Augusta: wiernokątne odwzorowanie przedstawione w 1874 roku przez F. Augusta i G. Bellermanna. Cały świat mieści się w krzywej o dwóch ostrzach, zwanej epicykloidą. W 1942 roku Athelstan Spilhaus użył jego ukośnej odmiany do mapy oceanów świata. Szczegóły: odwzorowanie Augusta.
- Rzut ortograficzny: odwzorowanie perspektywiczne, w którym Ziemia jest widziana jakby z nieskończonej odległości. Pokazuje najwyżej jedną półkulę naraz, ale wygląda jak globus. Znano je już w starożytności. Szczegóły: rzut ortograficzny.
Po co nam nietypowe mapy?
Takie odwzorowania nie służą do nawigacji samochodowej ani planowania lotów. Album USGS opisuje mapy Peirce'a i Augusta jako mapy świata o charakterze ciekawostki. Mają jednak dużą wartość edukacyjną: pokazują, że każda mapa wybiera, gdzie ukryć zniekształcenia. Sprawdź, jak te rzuty zmieniają kształty państw, na interaktywnej mapie.