PLEN
Przewodnik po odwzorowaniu

Odwzorowanie gnomoniczne

Ani wiernopolowe, ani wiernokątneAzymutalne perspektywiczne

Mapa gnomoniczna robi jedną rzecz absolutnie wyjątkowo: każdą ortodromę zamienia w linię prostą. Cena pojawia się natychmiast: im dalej od środka, tym bardziej świat ucieka ku nieskończoności.

Otwórz interaktywną mapę
Twórca: Nieznany; tradycyjnie, choć bez pewności, przypisywane Talesowi z MiletuRok powstania: VI w. p.n.e.

Siatka kartograficzna świata

Wczytywanie siatki mapy...
Powierzchnia
Zniekształcona
Kształt
Zniekształcony
Kąty i kierunki
Zniekształcone
Przewodnik po odwzorowaniu

Najkrótsza droga dostaje linijkę

Wyobraź sobie lampę w samym środku Ziemi i płaszczyznę dotykającą globu. Cienie punktów padają na płaszczyznę, a płaszczyzny wszystkich kół wielkich przecinają ją w prostych liniach.

Dlatego ten rzut nie jest atlasem całego świata, lecz precyzyjnym oknem ustawianym wokół konkretnego problemu: trasy, oceanu albo półkuli. Po zmianie trasy trzeba zmienić także środek mapy.

Właściwości zniekształceń

CechaCharakterystyka
Powierzchnia
ZniekształconaZniekształcona: rośnie gwałtownie ku granicy widoku; umiarkowana tylko w promieniu około 30° od środka
Kształt
ZniekształconyPoprawny tylko blisko środka; silnie rozciągnięty przy krawędzi
Odległości
ZniekształconeZniekształcone; prawdziwe tylko w samym środku mapy
Kąty i kierunki
ZniekształconeZniekształcone; dokładne tylko w środku mapy. Za to każde koło wielkie (ortodroma) jest linią prostą
Ciągłość
CzęściowoMniej niż półkula: punkty odległe o 90° od środka leżą w nieskończoności, więc widok zawsze kończy się przed krawędzią półkuli

Jak czytać tę mapę?

Latarka w środku globu rzuca cień na styczną kartkę.

  • Prosta oznacza ortodromę, nie stały kurs.
  • Najbardziej wiarygodny jest środek mapy.
  • Brzeg jest granicą matematyczną, a nie końcem świata.

Co zyskujesz, co tracisz

Zachowuje prostoliniowość ortodrom kosztem powierzchni, kształtów i pełnego zasięgu globu.

Najlepsze do

Planowanie najkrótszych tras i wyjaśnianie geometrii kół wielkich.

Unikaj przy

Mapy całego świata, porównania powierzchni i obszary blisko krawędzi widoku.

Nie wiesz, czy to odwzorowanie pasuje do Twojej mapy? Odpowiedz na trzy pytania w kreatorze

Chcesz zobaczyć je obok innego odwzorowania? Porównaj: Gnomoniczne vs Mercator

PRZETESTUJ ODWZOROWANIEOtwórz interaktywną mapę: Odwzorowanie gnomoniczneORTODROMA VS LOKSODROMAZobacz trasy w rzucie gnomoniczne
Podejmij wyzwanie

Rozpoznasz ten rzut bez podpisu?

Quiz o odwzorowaniach wykorzystuje siatki i kontury świata, więc dobrze domyka tę stronę.

Start quizu
Codzienne wyzwanie

Jedna próba, ten sam zestaw dla wszystkich

Iluzja wielkości · Złap serię i wróć jutro po kolejną mapę.

0dni serii
Podejmij wyzwanie

Jak w tym rzucie wyglądają poszczególne kraje?

Przeanalizuj zniekształcenia sylwetek 5 państw w rzucie kartograficznym i przetestuj je w interaktywnej porównywarce.

Polska
...

Dobry punkt startowy dla demonstracji tras europejskich.

Przetestuj na mapie
Stany Zjednoczone
...

Trasy transatlantyckie ujawniają kontrast z Merkatorem.

Przetestuj na mapie
Grenlandia
...

Grenlandia blisko środka wygląda spokojnie, przy brzegu eksploduje skalą.

Przetestuj na mapie

Kontury dopasowano osobno, aby pokazać kształt. Nie mają wspólnej skali powierzchni.

Historia i geneza

Jedno z najstarszych odwzorowań perspektywicznych. Powstaje przez rzutowanie punktów kuli ze środka Ziemi na płaszczyznę styczną. Jego wyjątkową własnością jest zamiana każdego łuku koła wielkiego w linię prostą.

Zastosowanie

Planowanie najkrótszych tras dalekodystansowych, nawigacja lotnicza i morska oraz edukacyjne porównanie ortodromy z loksodromą. Trasę wyznaczoną na mapie gnomonicznej przenoszono odcinkami na mapę Merkatora.

Ciekawostki, które warto zapamiętać

  • Granica półkuli leży w nieskończoności.
  • Dawni nawigatorzy przenosili punkty prostej gnomonicznej na mapę Merkatora.
  • Jest jedynym standardowym rzutem prostującym wszystkie ortodromy.

Najlepsze linki wewnętrzne to te, które pomagają myśleć. Te rzuty pokazują inne odpowiedzi na ten sam problem: jak spłaszczyć kulę.

Wiernokątne, walcoweOdwzorowanie MerkatoraWiernokątne, walcowe. Porównaj, co zmienia się w kształtach, powierzchni i czytelności mapy.Ani wiernopolowe, ani wiernokątne, azymutalne perspektywiczneRzut ortograficznyAni wiernopolowe, ani wiernokątne, azymutalne perspektywiczne. Porównaj, co zmienia się w kształtach, powierzchni i czytelności mapy.Równoodległościowe, azymutalneOdwzorowanie azymutalne równoodległościoweRównoodległościowe, azymutalne. Porównaj, co zmienia się w kształtach, powierzchni i czytelności mapy.

Czytaj dalej o mapach, które zmieniają intuicję

Gnomoniczne kontra Merkator: która prosta jest najkrótsza?Dwie mapy, dwie proste i dwa różne pytania: najkrótsza droga kontra stały kurs kompasowy.Ortodroma vs loksodroma: dlaczego najkrótsza droga wygląda na dłuższąOrtodroma to najkrótsza droga na kuli ziemskiej, loksodroma to trasa o stałym kursie. Wyjaśniamy, dlaczego samoloty latają „po łuku” i jak to sprawdzić.Dlaczego linie lotnicze latają po łukach? Ortodroma kontra loksodromaDlaczego trasa lotu wygląda na mapie jak łuk? Poznaj ortodromę, loksodromę oraz różnicę między najkrótszą drogą po kuli a rzeczywistym lotem.

Często zadawane pytania

Płaszczyzna każdego koła wielkiego przechodzi przez środek Ziemi. Rzutowanie z tego samego środka przecina płaszczyznę mapy w linii prostej.

Punkty odległe o 90° od środka uciekają do nieskończoności. Dlatego praktyczna mapa musi zostać przycięta przed granicą półkuli.

Nie. Prosta wyznacza najkrótszą ortodromę, ale azymut wzdłuż niej zwykle się zmienia. Stały kurs jest prosty na mapie Merkatora.